4*4*4 patterns

Subject: 4*4*4 patterns
Date: Sun, 26 Jul 1998 21:24:44 +0200
From: 
Organization: BERA Softwaretechnik GmbH
To: Cube Mailing List 

Patterns

Dot Patterns

2 Dots (u,d)

(R22 F232)2
Since this pattern exists it is obviously possible to create all dot patterns, i.e. all 6! = 720 elements of the dot permutation group.

2 Dots (f,r)

D2 R232 D2-1 L2 B2 U2-1 R232 U2 R232 B2 L1232
brick pattern

3 Dots (f,b,r)

L1232 B2 U22 R232 U2 R232 U2 B2 L2 D2 R232 D2-1

3 Dots (f,u,r)

F2-1 U2 F2 D23 F2-1 U2 F2 D23-1 B2 U2 B2-1 D23 B2 U2 B2-1 D23-1

4 Dots (f,r)(l,b)

D2 R232 D2-1 U2-1 R232 U2

4 Dots (f,b)(r,l)

R232 D23 R232 D23-1

4 Dots (f,u)(r,l)

R2-1 U2 R22 B2 R2 R232 D23 R232 D23-1 R2-1 B2 R22 U2 R2

6 Dots (f,b)(r,l)(u,d)

D23 F232 D23-1 R22 F232 R22

Brick Patterns

Exchanged 1*1*1 Cubes

B-1 U-1 B L2 F-1 D R22 B22 R122 B22 R2 B22 F-1 D-1 F2 L2
brick pattern

Exchanged 1*1*2 Bricks

R2 U2 R123-1 D12-1 R123 U2 R123-1 D12 R123 U2 F12 U2 F12 U2 F12-1 U2 R22 F122 R22 F122 R122

Exchanged 1*1*3 Bricks

B D-1 U2 B-1 R-1 B U2 F-1 L F-1 L-1 F2 D B-1
Of course, this is a 3*3*3 maneuver.

Exchanged 1*2*2 Bricks

R12 B R12-1 F122 R12 B-1 R12 D R122 F122
brick pattern

Exchanged 1*2*3 Bricks

D-1 B12-1 L2 U2 F12-1 R123-1 D12-1 R123 U2 R123-1 D12 R123 U2 F12 U2 F12 L2 B12 D

Exchanged 1*3*3 Bricks

F22 R232 F22 B-1 U-1 B L2 F-1 D L22 B22 L122 B22 L2 B22 F-1 D-1 F2 L1232

Exchanged 2*2*2 Cubes

B12-1 U12-1 B12 L122 F12-1 D12 F12-1 D12-1 F122 L122
Of course, this is a 2*2 maneuver.

Exchanged 2*2*3 Bricks

U2 L122 U2-1 D2-1 L122 D2 R12 B R12-1 F122 R12 B-1 R12 D R122 F122

Exchanged 2*3*3 Bricks

???

Exchanged 3*3*3 Cubes

F2 L2 D F-1 B122 R2 B22 R122 B22 R22 U-1 R B2 R-1 D23 R F232 R-1 D R

4 Chess Boards

U2 D22 R2 L22 F2 B22 R2 L22
4x4 chess board

6 Bars

F2 R2 F232 L2 F22 D232 F122 D232

2 Twisted Rings

L122 F12-1 L12-1 F12 L12-1 U12 B12-1 U12 B12 U122 (B-1 U2 B R-1 D2 R)2
Certainly not the shortest maneuver.

1 Small Twisted Ring

F-1 L22 F R2 B2 U-1 B2-1 D12-1 B2 U B2-1 D12 R2 F-1 L22 F
4x4 chess board

1 Large Twisted Ring

F12-1 R12 D22 R12-1 U12-1 R12 D22 U L2 D2-1 L2-1 U-1 L2 D2 L2-1 R12-1 U12 F12

4 Diagonals

U(R2 F R2 D232)2 U12-1 F2 R122 D23 R22 D23-1 R2 F2 U2

2 Small Twisted Peaks

B22 D22 L122 U F2 L2 D-1 L-1 D L-1 F U-1 F L122 D22 B22
4x4 chess board

2 Large Twisted Peaks

D122 R12-1 D12-1 R12 D12-1 F12 L12-1 F12 L12 F2 U22 R22 F-1 R D232 R-1 U-1 R D232 R-1 U F R22 U22 F22

Snakes

Snake 1

L12-1 U22 L12 F122 L2 F122 R2-1 D122 R2 U122 R2-1 D122 R2 U122

Snake 2

F2 B2 D2 L2 D2 L2-1 D2 R2 D2 R2-1 B2 L2 F2 R12 U22 R12-1
4x4 chess board

Snake 3

D12 R122 F12 R12-1 B2 R12 F12-1 R122 D12-1 R12-1 B122 D12-1 B12 L2-1 B12-1 D12 B122 R12
created 7-28-98, last modified 7-31-98