gap> w1:=(4,10)(7,1);
( 1, 7)( 4,10)
gap> w2:=FactorPermGroupElement(G,w1);
g2^-2*g3^2*g2^5*g3^-1*g2^-5*g3^-1*g2^5*g3^-1*g2^-5*g3*g2^5*g3*g2^-5*g3^-2*g2^5\
*g3^-2*g2^-5*g3^2*g2^5*g3^-1*g2^-5*g3^-1*g2^5*g3*g2^-5*g3^2*g2^5*g3^-1*g2^-5*g\
3*g2^5*g3^-1*g2^-5*g3^-1*g2^5*g3*g2^-5*g3^2*g2^5*g3^-1*g2^-5*g3*g2^5*g3^-1*g2^\
-5*g3^-1*g2^5*g3^-1*g2^-5*g3*g2^5*g3*g2^-5*g3^-2*g2^5*g3^-2*g2^-5*g3^2*g2^5*g3\
^-1*g2^-5*g3^-1*g2^5*g3*g2^-5*g3^2*g2^5*g3^-1*g2^-5*g3*g2^5*g3^-1*g2^-5*g3^-1*\
g2^5*g3*g2^-5*g3^2*g2^5*g3^-1*g2^-5*g3^-1*g2^2
gap> w3:=Shrink(G,w2);
g1^-1*g2^-6*g3^2*g2^5*g3^-1*g2^-5*g3^-1*g2^5*g3^-1*g2^-5*g3*g2^5*g3*g2^-5*g3^-\
2*g2^5*g3^8*g2*g3*g2*g3^-1*g2*g3*g2^-3*g3^-1*g2^-4*g1*g2*g1^-1*g2^4*g1*g3*g1^-\
1*g3^4*g1*g3*g2
gap> w4:=Shrink(G,w3);
g1^-1*g2^-6*g3^2*g2^-2*g3^-3*g2*g3*g2^-1*g3^-1*g2^2*g3^2*g2*g3*g2^-1*g3^5*g2^-\
1*g1*g2^-1*g1^-1*g2^-4*g1*g3*g1^-1*g3^4*g1*g3*g2^-1
gap> w5:=Shrink(G,w4);
g1^-1*g2^-6*g3^2*g2^-2*g3^-3*g2*g3*g2^-1*g3^-1*g2^2*g3^2*g2*g3*g2^-1*g3^5*g2^-\
1*g1*g2^-1*g1^-1*g2^-4*g1*g3*g1^-1*g3^4*g1*g3*g2^-1
gap> MappedWord(w5,G.abstractGenerators,G.generators);
( 1, 7)( 4,10)
gap> x1:=(4,10)(15,20);
( 4,10)(15,20)
gap> x1 in G;
true
gap> x2:=(17,22)(13,18);
(13,18)(17,22)
gap> x2 in G;
true
gap> quit;