gap> g;
( 6,16,13,26,23,19,15,12,21,18,30,27,14,20)(17,22)(24,29,28,25)
gap> G;
Group( ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12), ( 1,13,14,15,16,17, 7,18,19,20,
 21,22), ( 4,30,29,20,28,27,10,26,25,15,24,23) )
gap> r1;
( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12)
gap> r2;
( 1,13,14,15,16,17, 7,18,19,20,21,22)
gap> r3;
( 4,30,29,20,28,27,10,26,25,15,24,23)
gap> w1:=FactorPermGroupElement(G,g);
g1^-1*g3^-1*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^2*g1^2*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-3*g1^2\
*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^2*g1^-2*g3*g1^\
2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^4*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-1*g1^-2\
*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-3*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2*g1^\
-2*g3^2*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2*g1^-2*g3^-2*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2\
*g2*g1^-2*g3^3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-2*g1^2*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3*g1^\
2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^4*g1^-2*\
g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-\
1*g1^-2*g3^2*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3*g1\
^2*g2^2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-4*g1^-2\
*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-2*g1^2*g2^-1*g1^-1
gap> w2:=Shrink(G,w1);
g1^2*g3^-1*g1*g2^-1*g1^-1*g3^-1*g1*g2*g1^-1*g3^2*g1^-1*g3^2*g1^2*g2^-1*g1^-2*g\
3^-3*g1^2*g2*g1^-2*g3^2*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-2*g2^-1*g1^-2*g3\
*g1^2*g2^2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1*g3*g1^-1*g\
3^-1*g1^2*g2^-1*g3^-1*g2*g1^-1*g2^-1*g3^-1*g1^-1*g2*g1^2*g2^2*g1^-1*g3^-1*g1*g\
3*g1^-1*g3^2*g1*g3*g1^-1*g2^5*g1^-1
gap> w3:=Shrink(G,w2);
g1^2*g3^-1*g1*g2^-1*g1^-1*g3^-1*g1*g2*g1^-1*g3^2*g1^-1*g3^2*g1^2*g2^-1*g1^-2*g\
3^-3*g1^2*g2*g1^-2*g3^2*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-2*g2^-1*g1^-2*g3\
*g1^2*g2^2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1*g3*g1^-1*g\
3^-1*g1^2*g2^-1*g3^-1*g2*g1^-1*g2^-1*g3^-2*g1*g3*g1^-2*g2*g1^2*g2^2*g1^-1*g3^2\
*g1*g3*g1^-1*g2^5*g1^-1
gap> w4:=Shrink(G,w3);
g1^2*g3^-1*g1*g2^-1*g1^-1*g3^-1*g1*g2*g1^-1*g3^2*g1^-1*g3^2*g1^2*g2^-1*g1^-2*g\
3^-3*g1^2*g2*g1^-2*g3^2*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-2*g2^-1*g1^-2*g3\
*g1^2*g2^2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1*g3*g1^-1*g\
3^-1*g1^2*g2^-1*g3^-1*g2*g1^-1*g2^-1*g3^-2*g1*g3*g1^-2*g2*g1^2*g2^2*g1^-1*g3^2\
*g1*g3*g1^-1*g2^5*g1^-1
gap> ginv:=g^(-1);
( 6,20,14,27,30,18,21,12,15,19,23,26,13,16)(17,22)(24,25,28,29)
gap> x1:=FactorPermGroupElement(G,ginv);
g1^-1*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-2*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3*g1^2*g2^-\
1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^3*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2*\
g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-4*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-2*g1^-2*g3*g1^2*g\
2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-2*g1^2*g2\
^-1*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^3*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^\
2*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-4*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2\
*g2^-2*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^2*\
g1^2*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-4*g1^2*g2*g1^-2*g3^4*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3\
^-3*g1^2*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2*g1^-2*g3*g1^\
2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-4*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-2*g1^-2*g3*g\
1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2*g1^-2*g3^-2*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^3*g1^2*g2*g1^-2*g3^\
-1*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3*g1^2*g2^2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^\
-2*g3^-1*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-3*g1^-2*g3*g1^2*g\
2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2*g1^-2*g3^-2*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^2*g1^2*g2^4*g1^-1
gap> x2:=Shrink(G,x1);
g1^-1*g2^-1*g3^-1*g1*g2^-1*g1^-1*g3*g1^-1*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2\
*g3^-4*g1^2*g2*g1^-2*g3^4*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-3*g1^2*g2*g1^-2*g3^2*g1^2*g2^-1\
*g1^-2*g3^-1*g1*g2^2*g1*g2^-3*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2*g3^-1*g1^2*\
g2^-1*g1^-2*g3*g1^2*g2^2*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-4*g1^-2*g3*g1^2\
*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^-2*g1^2*g2^-1*g1^-2*g3^3*g1*g3*g1*g3^-1*g1\
^-1*g3^-2*g1*g2^-2*g1^-2*g2^-1*g1^2*g2^-2*g1^-1*g2^2*g3*g2
gap> x3:=Shrink(G,x2);
g1^-1*g2^-1*g3^-1*g1*g2^-1*g1^-1*g3*g1^-1*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2\
*g3^-4*g1^2*g2*g1^-2*g3^4*g1^2*g3*g2^-1*g1^-1*g2*g1*g3^-1*g1*g2^-1*g1^-1*g3*g1\
^-1*g3^2*g1^2*g2*g1^-2*g3^-2*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-2*g3*g1^2*g\
2^-1*g1^-1*g2^2*g1*g2*g1^-2*g3^-1*g1*g3^-3*g1*g2^-1*g1^-2*g2*g1^2*g2^3*g1^-1
gap> x4:=Shrink(G,x3);
g1^-1*g2^-1*g3^-1*g1*g2^-1*g1^-1*g3*g1^-1*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2\
*g3^-4*g1^2*g2*g1^-2*g3^4*g1^2*g3*g2^-1*g1^-1*g2*g1*g3^-1*g1*g2^-1*g1^-1*g3*g1\
^-1*g3^2*g1^2*g2*g1^-2*g3^-2*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-2*g3*g1^2*g\
2^-1*g1^-1*g2^3*g1^-1*g3^-1*g1*g3^-3*g2^-1*g1^-1*g2*g1^2*g2^3*g1^-1
gap> x5:=Shrink(G,x4);
g1^-1*g2^-1*g3^-1*g1*g2^-1*g1^-1*g3*g1^-1*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3*g1^2*g2^-1*g1^-2\
*g3^-4*g1^2*g2*g1^-2*g3^4*g1^2*g3*g2^-1*g1^-1*g2*g1*g3^-1*g1*g2^-1*g1^-1*g3*g1\
^-1*g3^2*g1^2*g2*g1^-2*g3^-2*g1^-2*g3*g1^2*g2*g1^-2*g3^-1*g1^2*g2^-2*g3*g1^2*g\
2^-1*g1^-1*g2^3*g1^-1*g3^-1*g1*g3^-3*g2^-1*g1^-1*g2*g1^2*g2^3*g1^-1
gap> FactorPermGroupElement(G,r1);
g1
gap> FactorPermGroupElement(G,r2);
g2
gap> FactorPermGroupElement(G,r3);
g3
gap> quit;