gap> Read("c:/gap/ball1.g");
gap> Read("c:/gap/ball2.g");
The record 'descriptions' contains brief descriptions of the functions
in this file.
Functions of importance: MakeAbStabChain, FactorPermGroupElement, Shrink
gap> AddAbstractGens(perm_group);
gap> perm_group.abstractGenerators;
[ g1, g2, g3, g4, g5, g6, g7, g8 ]
gap> FactorPermGroupElement(perm_group,r1);
g8
gap> FactorPermGroupElement(perm_group,r2);
g3
gap> FactorPermGroupElement(perm_group,r3);
g2
gap> FactorPermGroupElement(perm_group,r4);
g1
gap> FactorPermGroupElement(perm_group,f1);
g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1\
*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-2*g6*g8*g6^-1*g1^3*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*\
g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g\
8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-3*g6*g8*g6\
^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-\
1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1\
*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-2*g6*g8*g6^-1*g1^3*g\
6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6\
*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8^-1*\
g6^-1*g1^-3*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6\
^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*\
g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-\
2*g6*g8*g6^-1*g1^3*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*\
g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8*g\
6^-1*g1^-1*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-3*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1\
*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8*g6^-1*g\
1*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^3\
*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-3*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*\
g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g\
8*g6^-1*g1^-2*g6*g8*g6^-1*g1^3*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*\
g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-\
1*g1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-3*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1\
^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*\
g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8\
^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-2*g6*g8*g6^-1*g1^3*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^\
-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-\
1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-3*g6*g8*g6^-1*g1\
^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-\
1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6\
*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-2*g6*g8*g6^-1*g1^3*g6*g8^-\
1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6\
^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8^-1*g6^-1*\
g1^-3*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1\
*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8*g6^-1*g1*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-1*g6*\
g8*g6^-1*g1^-3*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8*g6^-\
1*g1^-1*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1^-1*g6*g8^-3*g6\
^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^3*g6*g8*g6^-1*g\
1*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g\
6*g8^3*g6^-1*g1^-1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8*g6^-1*g1^-3*g6*\
g8^-1*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1^-1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6\
*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^3*g6*g8*g6^-1*g1*g6*g8^-1*g\
6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-3*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1\
*g1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1^\
-1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-\
1*g6*g8*g6^-1*g1^3*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*\
g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8*g\
6^-1*g1^-1*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-4*g6*g8*g6^-1*g1^3*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8*g6^-1\
*g1^-1*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8*g6^-1*g1*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8*g6^-1*g1^-1\
*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8*g6^-1*g1*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g6*g8\
^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*\
g6^-1*g1*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1^-1*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-\
1*g2^3*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*\
g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^-2*\
g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g\
2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1\
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*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*\
g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4\
*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2\
*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^-2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^\
-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g\
2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2^3*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^\
-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^\
-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^-5*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^\
-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^\
-2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*\
g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^\
-1*g2^4*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1\
*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^2*\
g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g\
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1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-\
1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*\
g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*\
g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^-5*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*\
g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*\
g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*\
g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*\
g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2\
^-1*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2\
*g4^-1*g2^-5*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1\
*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^2*\
g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g\
2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^-2*g4*g2^-1*g\
4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1\
*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^-3*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*\
g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g\
2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2^3*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2\
*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-3*g4^-1*g2^2*g4*g2^3*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g\
4^-1*g2*g4*g2^2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2^-3*g3*g4*g2*g4\
^-1*g3^-1*g2^3*g3^-2*g4*g2^-1*g4^-1*g3^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g3*g2*g3^-1*g4*g2*g4^\
-1*g3^2*g2^-2*g3^-2*g4*g2^-1*g4^-1*g3*g4*g2*g4^-1*g3^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g6*g8^-\
2*g6^-1*g1^-1*g6*g8^2*g6^-1*g1*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g4*g5*g1^2*g6*g5*g7
gap> FactorPermGroupElement(perm_group,f2);
g7
gap> FactorPermGroupElement(perm_group,f3);
g6
gap> FactorPermGroupElement(perm_group,f4);
g5
gap> FactorPermGroupElement(perm_group,f5);
g4
gap> FactorPermGroupElement(perm_group,f6);
g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^2*g6*g8^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g8^-1*g6^-1*g1*g6*g8^3*g6^-1*g1\
*g6*g8^-3*g6^-1*g1^-1*g6*g8*g6^-1*g1^-1*g2^3*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g\
2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g\
4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^-1*g2^-2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4\
*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^\
-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g\
4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1\
*g2^-1*g4*g2*g4^-1*g2^5*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g\
2^-1*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g\
4*g2*g4^-1*g2^2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*\
g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2*g4*g2*g4^-1*g2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-2*g4*g2*g4^\
-1*g2^-2*g4*g2^-1*g4^-1*g2^2*g4*g2*g4^-1*g2^-1*g4*g2^-1*g4^-1*g2^-1*g4*g2*g4^-\
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