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Functions of importance: MakeAbStabChain, FactorPermGroupElement, Shrink
gap> elementof;
true
gap> FactorPermGroupElement(G,ir1);
g1
gap> FactorPermGroupElement(G,ir2);
g2
gap> FactorPermGroupElement(G,ir3);
g3
gap> FactorPermGroupElement(G,ir4);
g4
gap> FactorPermGroupElement(G,f1);
g5
gap> FactorPermGroupElement(G,f2);
g6
gap> FactorPermGroupElement(G,f3);
g8
gap> FactorPermGroupElement(G,f4);
g9
gap> FactorPermGroupElement(G,f5);
g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g\
5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2*g3\
*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*\
g2^2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1\
*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1\
*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^\
-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2\
*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*\
g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-2\
*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g\
2*g3^2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-3*g2^-1*g5*g2^-1*\
g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5\
*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*\
g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-2*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^2*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5\
*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-2*g5*g4*\
g5*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*\
g5*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*\
g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4*\
g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4*\
g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*\
g4^-1*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*\
g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^\
-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*\
g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*\
g5^-1*g4^-1*g2^-2*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g\
2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*\
g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5\
^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*\
g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2\
^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*\
g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-2*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1\
*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2\
*g5^-1*g2*g3^-3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*\
g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^2*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1\
*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*\
g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2\
*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-2*g5*g2\
*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*\
g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-\
1*g2*g3^3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*\
g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g\
5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5\
*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1\
*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*\
g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2^2*g4*g5*g4^-1*g5^-1\
*g4*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1\
*g4*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5*g4^-1*g5\
^-1*g4*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5*g4^-1\
*g5^-1*g4*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5*g4^-1\
*g5^-1*g4*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5*g4\
^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4\
*g5*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4\
*g5*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1\
*g5*g4*g5*g4^-1*g5^-1*g4*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1\
*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*\
g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-1*g\
5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g5*g2^2*g5^-1*g3^2*g5*g6*g4^2*g1^2*g9
gap> FactorPermGroupElement(G,f6);
g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g\
2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g\
5^-1*g2*g3^-3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5\
*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g\
2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3\
^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*\
g2^2*g3^-2*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*\
g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-\
1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2\
*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*\
g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-\
1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-2\
*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*\
g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3\
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g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-\
1*g2^2*g3^-2*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g\
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-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3\
^-2*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-\
1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1\
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^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*\
g3^2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5\
^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^2*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g\
2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5\
^-1*g2^2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g\
3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-\
1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*g2\
^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g\
5*g2*g5^-1*g2*g3^2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^2*g\
2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2\
^2*g3^2*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2\
*g5^-1*g2*g3^2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g\
5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g\
3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^\
-1*g2*g3^3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5\
*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-2*g\
2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^\
-3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g\
2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*\
g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g\
2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*\
g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-2*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g\
3^3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*\
g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5\
*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1\
*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3^-1*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-1*g5*g\
2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3^-1*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2\
^-1*g5*g2*g5^-1*g2^-1*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5*g2^-1\
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g5^-1*g2^2*g3^-2*g2^-1*g5*g2^-1*g5^-1*g2^2*g3*g2^-2*g5*g2*g5^-1*g2*g3*g2^-1*g5\
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1*g4*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5*g4^-\
1*g5^-1*g4*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g5^-1*g4^-1*g5^-1*g4^-1*g5*g4*g\
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5*g4