gap> u1:=(4,1,6,7);
(1,6,7,4)
gap> u2:=(2,3,8,5);
(2,3,8,5)
gap> d1:=(1,2,7,8)(11,61,71,41);
( 1, 2, 7, 8)(11,61,71,41)
gap> d2:=(3,4,5,6)(21,31,81,51);
( 3, 4, 5, 6)(21,31,81,51)
gap> u3:=(1,2,3,4)(11,21,31,41);
( 1, 2, 3, 4)(11,21,31,41)
gap> d3:=(5,6,7,8)(51,61,71,81);
( 5, 6, 7, 8)(51,61,71,81)
gap> 
gap> G:=Group(u1,u2,u3,d1,d2,d3);
Group( (1,6,7,4), (2,3,8,5), ( 1, 2, 3, 4)(11,21,31,41), ( 1, 2, 7, 8)
(11,61,71,41), ( 3, 4, 5, 6)(21,31,81,51), ( 5, 6, 7, 8)(51,61,71,81) )
gap> Size(G);
1625702400
gap> 
gap> (8*7*6*5*4*3*2)^2;
1625702400
gap> Size(G);
1625702400
gap> (8*7*6*5*4*3*2)^2;
1625702400
gap> Read("c:/gap/abstab.g");
The record 'descriptions' contains brief descriptions of the functions
in this file.
Functions of importance: MakeAbStabChain, FactorPermGroupElement, Shrink
gap> h1:=(1,2);
(1,2)
gap> h2:=FactorPermGroupElement(G,h1);
g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g\
6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4\
^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1\
^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-\
2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g\
4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g\
4^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g\
6^-1*g1*g3^-1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^\
2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-\
1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g\
4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g\
6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^\
-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-\
1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*\
g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*\
g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*\
g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-\
1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g\
2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2\
*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*\
g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g\
1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-\
1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*\
g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*\
g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*\
g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*\
g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*\
g1*g3^-1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*\
g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*\
g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1\
^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*\
g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-\
1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6\
^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2\
*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1\
*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g\
1^-2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-\
1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1\
*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1\
*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2\
*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1\
*g3^-1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1\
*g6*g4^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4\
^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-\
2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1\
^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*\
g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g\
1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g\
1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g2^-1*\
g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*\
g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*\
g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*\
g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g\
6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^\
-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*\
g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2
gap> h3:=Shrink(G,h2);
g5^-1*g6^-1*g3^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g1*\
g3^-1*g1^-1*g3*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g4^-2*g6^-1*g1*g3^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-\
1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g4^-2*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g4^-2*g6^-1*g1\
*g3^-1*g2*g6^-1*g1^-2*g6*g1*g6*g4^-2*g6^-1*g2^-1*g3^2*g1^-2*g6*g1*g6*g4^-1*g1^\
-1*g3*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g3^-1*g2^2*g4^-1*g1
gap> FactorPermGroupElement(G,u1);
g1
gap> FactorPermGroupElement(G,u2);
g2
gap> FactorPermGroupElement(G,u3);
g3
gap> FactorPermGroupElement(G,d1);
g4
gap> FactorPermGroupElement(G,d2);
g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g\
6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4\
^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1\
^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-\
2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g\
4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g\
4^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g\
6^-1*g1*g3^-1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^\
2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-\
1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g\
4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g\
6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^\
-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-\
1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*\
g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*\
g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*\
g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-\
1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g\
2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2\
*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*\
g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g\
1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-\
1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*\
g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*\
g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*\
g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*\
g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*\
g1*g3^-1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*\
g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*\
g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1\
^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*\
g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-\
1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6\
^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2\
*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1\
*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g\
1^-2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-\
1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1\
*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1\
*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2\
*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1\
*g3^-1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1\
*g6*g4^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4\
^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-\
2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1\
^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*\
g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g\
1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g\
1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g2^-1*\
g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*\
g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*\
g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g\
1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^\
-2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*\
g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g\
6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^\
-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6^-1*g3^-1*g2*g6*\
g3
gap> FactorPermGroupElement(G,d3);
g6
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(11,21)
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6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4\
^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1\
^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-\
2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g\
4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g\
4^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g\
6^-1*g1*g3^-1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^\
2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-\
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1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*\
g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*\
g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*\
g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-\
1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g\
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*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*\
g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g\
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^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4\
^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-\
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1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^\
-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*\
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g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*\
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g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-\
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^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2\
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1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^2\
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1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g\
4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g\
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^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4\
^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6\
^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*\
g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-\
1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-\
1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1\
^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1\
^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*\
g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g\
1^-2*g6
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g6*g4^-1*g6^-2*g1^-2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^-2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*\
g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^-2*g6*g1*g6*\
g4^-2*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g1*g6*g4*g2*g1*g6^-1*g4^\
-1*g6^-1*g1^-2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6^2*g1*g4*g2*g4^-1
gap> k4:=Shrink(G,k3);
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g6*g4^-1*g6^-2*g1^-2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^-2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*\
g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^-2*g6*g1*g6*\
g4^-2*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g1*g4*g6^-1*g1^2*g6*g1*g\
6*g4^-2*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g2^-1
gap> m1:=(1,2)(11,21);
( 1, 2)(11,21)
gap> m2:=FactorPermGroupElement(G,m1);
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6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4\
^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1\
^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-\
2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g\
4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g\
4^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g\
6^-1*g1*g3^-1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^\
2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-\
1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g\
4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g\
6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^\
-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-\
1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*\
g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*\
g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*\
g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-\
1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g\
2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2\
*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g2^-1*g3*g1^-1*\
g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1^2*g6*g\
1*g6*g4^-1*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6*g4*g6*g4*g6^-1*g4^-1*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-\
1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6^2*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*\
g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g6*g4*g6^-1*g1^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g4*g6*\
g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*\
g6^-1*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*g6^-2*g1^2*g6*g1*g6*g4^-1*\
g6^-1*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*g1*g3^-1*g2*g4*g6*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6^-1*\
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^-1*g3*g1^-1*g6^2*g1^-2*g4*g2*g4^-2*g6^-1*g2^-1*g3*g1^-1*g6^2*g4^-1*g6^-2*g1^-\
2*g3*g4^-1*g6^-1*g4^-1*g6*g4^-1*g6^-1*g1^-2*g6*g1*g4*g6*g1*g6*g1^-1*g3^-1*g2^-\
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gap> quit;