gap> 
gap> u1:=(4,1,6,7)(41,11,61,71);
( 1, 6, 7, 4)(11,61,71,41)
gap> u2:=(2,3,8,5)(21,31,81,51);
( 2, 3, 8, 5)(21,31,81,51)
gap> d1:=(1,2,7,8)(11,61,71,41);
( 1, 2, 7, 8)(11,61,71,41)
gap> d2:=(3,4,5,6)(21,31,81,51);
( 3, 4, 5, 6)(21,31,81,51)
gap> u3:=(1,2,3,4)(11,21,31,41);
( 1, 2, 3, 4)(11,21,31,41)
gap> d3:=(5,6,7,8)(51,61,71,81);
( 5, 6, 7, 8)(51,61,71,81)
gap> 
gap> G:=Group(u1,u2,u3,d1,d2,d3);
Group( ( 1, 6, 7, 4)(11,61,71,41), ( 2, 3, 8, 5)(21,31,81,51), ( 1, 2, 3, 4)
(11,21,31,41), ( 1, 2, 7, 8)(11,61,71,41), ( 3, 4, 5, 6)(21,31,81,51), 
( 5, 6, 7, 8)(51,61,71,81) )
gap> Read("d:/gap/gap3r4p3/lib/Abstab.g");
The record 'descriptions' contains brief descriptions of the functions
in this file.
Functions of importance: MakeAbStabChain, FactorPermGroupElement, Shrink
gap> h1:=(11,21,31);
(11,21,31)
gap> h2:=FactorPermGroupElement(G,h1);
g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*\
g3^-1*g5^-1*g6^-1*g5*g6^-1*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g\
5^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g5*g6^-2*g2*g3^-1*g1*g6*g\
5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6*g5^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g\
1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g5*g6^-1*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-\
1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-\
1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g5^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2\
*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g5*g6^-2*g2*g3^-1*g1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6*g5^-1*g1\
^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*g3\
^-1*g5^-1*g6^-1*g5*g6^-1*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g5^\
-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g5*g6^-2*g2*g3^-1*g1*g6*g5*\
g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6*g5^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^\
-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g5*g6^-1*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*\
g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g5^-\
1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g\
3^-1*g1*g5*g6^-1*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g5^-1*g6*g5\
*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g5*g6^-2*g2*g3^-1*g1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1\
*g5*g6*g5^-1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5\
*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g5*g6^-1*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*\
g5^-1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g5*g6^-2*g2*g3^-1*g1*g6*g5*g3*\
g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g6*\
g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6*g5^-1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g6*g5*\
g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g5*g6^-1*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^\
-1*g3*g2^-1*g6^2*g5^-1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g5*g6^-1*g5^-\
1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g5^-1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6\
^-1*g2*g3^-1*g1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g5*g6^-1*g5^-1*g2*g4\
*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g5^-1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*\
g3^-1*g1*g5*g6^-2*g2*g3^-1*g1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g6*g5*\
g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6*g5^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g5*\
g6^-2*g2*g3^-1*g1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6*g5^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*\
g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g5^-1*g2*g4*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g5*g6^-2*\
g2*g3^-1*g1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*\
g6*g5^-1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g6*g5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6^\
-1*g2*g3^-1*g1
gap> h3:=Shrink(G,h2);
g3^-1*g4^-1*g3^-1*g5*g6^-1*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g\
5^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g5*g6^-2*g2*g3^-1*g1*g6*g\
5*g3*g4^-1*g2^-1*g5*g6*g5^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g\
5*g6^-1*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g5^-1*g6*g5*g3*g4^-1\
*g2^-1*g5*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g6*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g5^-1*g3*g6^-2*g1^-1*g3*g2^\
-1*g6^-1*g5^-1*g3*g5^-1*g6^-2*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g5^-2*g3^-1*g1*g3*g5*g1
gap> h4:=Shrink(G,h3);
g3^-1*g4^-1*g3^-1*g5*g6^-1*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g\
5^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g5*g6^-1*g5*g6^-1*g1*g5^-\
1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g\
3*g2^-1*g6*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g5^-1*g1^-1*g3*g2\
^-1*g6^2*g5^-1*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g4*g3^-1*g1^-2*g3^-1
gap> h5:=Shrink(G,h4);
g3^-1*g4^-1*g3^-1*g5*g6^-1*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g\
5^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g5*g6^-1*g5*g6^-1*g1*g5^-\
1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g\
3*g2^-1*g6*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g5^-1*g1^-1*g3*g2\
^-1*g6^2*g5^-1*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g4*g3^-1*g1^-2*g3^-1
gap> FactorPermGroupElement(G,u1);
g1
gap> FactorPermGroupElement(G,u2);
g2
gap> FactorPermGroupElement(G,u3);
g3
gap> FactorPermGroupElement(G,d1);
g4
gap> FactorPermGroupElement(G,d2);
g5
gap> FactorPermGroupElement(G,d3);
g6
gap> h5;
g3^-1*g4^-1*g3^-1*g5*g6^-1*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g\
5^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g5*g6^-1*g5*g6^-1*g1*g5^-\
1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g\
3*g2^-1*g6*g1*g5^-1*g2*g3^-1*g5^-1*g6^-1*g1^-1*g3*g2^-1*g6^2*g5^-1*g1^-1*g3*g2\
^-1*g6^2*g5^-1*g6^-1*g2*g3^-1*g1*g4*g3^-1*g1^-2*g3^-1
gap> quit;